函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函数的(de)定义域，观察验证是否关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关(guān)于原(yuán)点对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件(jiàn)。位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念p>

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个(gè)函数(shù)不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函(hán)数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数(sh位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念ù)（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调(diào)性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念函(hán)数的定义域必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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