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　　原(yuán)函数(shù)的导数(sh三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹ù)等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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